Matemática básica Ejemplos

${(8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})}^{2}$ como $(8 c - 4 b^{\frac{5}{2}}) (8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})$ .

$(8 c - 4 b^{\frac{5}{2}}) (8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})$

Paso 2

Expande $(8 c - 4 b^{\frac{5}{2}}) (8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 c (8 c - 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$8 c (8 c) + 8 c (- 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$8 c (8 c) + 8 c (- 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 \cdot 8 c \cdot c + 8 c (- 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

Paso 3.1.2

Multiplica $c$ por $c$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1

Mueve $c$ .

$8 \cdot 8 (c \cdot c) + 8 c (- 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $c$ por $c$ .

$8 \cdot 8 c^{2} + 8 c (- 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

Paso 3.1.3

Multiplica $8$ por $8$ .

$64 c^{2} + 8 c (- 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

Paso 3.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$64 c^{2} + 8 \cdot - 4 c b^{\frac{5}{2}} - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

Paso 3.1.5

Multiplica $8$ por $- 4$ .

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

Paso 3.1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 4 \cdot 8 b^{\frac{5}{2}} c - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

Paso 3.1.7

Multiplica $- 4$ por $8$ .

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

Paso 3.1.8

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 \cdot - 4 b^{\frac{5}{2}} b^{\frac{5}{2}}$

Paso 3.1.9

Multiplica $b^{\frac{5}{2}}$ por $b^{\frac{5}{2}}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.9.1

Mueve $b^{\frac{5}{2}}$ .

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 \cdot - 4 (b^{\frac{5}{2}} b^{\frac{5}{2}})$

Paso 3.1.9.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 \cdot - 4 b^{\frac{5}{2} + \frac{5}{2}}$

Paso 3.1.9.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 \cdot - 4 b^{\frac{5 + 5}{2}}$

Paso 3.1.9.4

Suma $5$ y $5$ .

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 \cdot - 4 b^{\frac{10}{2}}$

Paso 3.1.9.5

Divide $10$ por $2$ .

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 \cdot - 4 b^{5}$

Paso 3.1.10

Multiplica $- 4$ por $- 4$ .

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c + 16 b^{5}$

Paso 3.2

Resta $32 b^{\frac{5}{2}} c$ de $- 32 c b^{\frac{5}{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Mueve $c$ .

$64 c^{2} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 32 b^{\frac{5}{2}} c + 16 b^{5}$

Paso 3.2.2

Resta $32 b^{\frac{5}{2}} c$ de $- 32 b^{\frac{5}{2}} c$ .

$64 c^{2} - 64 b^{\frac{5}{2}} c + 16 b^{5}$

Paso 4

Reordena los factores en $64 c^{2} - 64 b^{\frac{5}{2}} c + 16 b^{5}$ .

$64 c^{2} - 64 c b^{\frac{5}{2}} + 16 b^{5}$

Paso 5

Mueve $c$ .

$64 c^{2} - 64 b^{\frac{5}{2}} c + 16 b^{5}$

Paso 6

Mueve $- 64 b^{\frac{5}{2}} c$ .

$64 c^{2} + 16 b^{5} - 64 b^{\frac{5}{2}} c$

Paso 7

Reordena $64 c^{2}$ y $16 b^{5}$ .

$16 b^{5} + 64 c^{2} - 64 b^{\frac{5}{2}} c$